第一章:运动学基础
§1-1 运动学的研究对象
了解:运动学的研究任务
理解:运动学的定义
掌握:运动学的分类
§1-2 参考系与参考坐标系
了解:参考系与参考坐标系的定义
理解:为什么要选取参考系与参考坐标系
掌握:参考系与参考坐标系的区别
§1-3 约束
了解:约束的定义
理解:教材中给出的各类常见约束
掌握:各类常见约束对物体运动的限制及示意简图
§1-4 刚体运动的分类
了解:刚体平动、定轴转动、平面运动、定点运动和一般运动的定义
理解:平动不一定是平面运动,定轴转动肯定是平面运动
掌握:刚体平动、定轴转动、平面运动、定点运动和一般运动的实例
§1-5 机构与机构简图
了解:机构的定义
理解:教材中给出的各类机构的简化及对应的运动
掌握:教材中给出的各类机构的简图的画法
第二章:点的运动学
§2-1 点的运动方程、广义坐标与自由度
了解:直角坐标形式、弧坐标形式、矢径形式的点的运动方程
理解:广义坐标与自由度的关系
掌握:给定机构自由度的判定和广义坐标的选择,建立非自由质点运动方程的方法
§2-2 点的速度和加速度
了解:点的速度和加速度的定义
理解:点的速度和加速度的物理含义
掌握:点的速度和加速度的大小与方向的计算
§2-3 点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影
了解:点的速度、加速度在直角坐标轴上的投影
理解:点的速度、加速度在直角坐标轴上的投影即为点的速度、加速度与坐标轴单位矢径的 点积(标积)
掌握:通过点的速度、加速度在直角坐标轴上的投影计算点的速度、加速度的大小和方向
§2-4 点的速度和加速度在自然轴上的投影
了解:自然轴系的定义
理解:点的速度、加速度在自然轴上的投影的公式和物理含义,切向加速度和法向加速度与全加速度的关系。
掌握:通过点的速度、加速度在自然轴上的投影计算点的速度、加速度的大小和方向
§2-5 点的速度和加速度在极坐标中的投影(不要求)
第三章:刚体的基本运动
§3-1 刚体的平动
了解:刚体平动的定义及分类
理解:刚体平动的性质
掌握:刚体平动可抽象为一个质点
§3-2 刚体的定轴转动
了解:刚体定轴转动的定义
理解:刚体定轴转动的转动方程
掌握:刚体定轴转动的角速度、角加速度的求解
§3-3 转动刚体上点的速度和加速度
了解:转动刚体上各点的运动与刚体整体运动的关系
理解:转动刚体上点的速度和加速度计算公式的推导过程
掌握:转动刚体上点的速度和加速度的计算及其分布规律
§3-4 以矢量表示刚体的角速度和角加速度、以矢积表示点的速度和加速度
了解:刚体角速度和角加速度的矢量表示
理解:以矢积表示转动刚体上点的速度和加速度的公式
掌握:布桑公式的来由
第四章:刚体的平面运动
§4-1 刚体平面运动研究的简化
了解:刚体平面运动的定义
理解:刚体平面运动可简化为一平面图形在其自身所在平面内的运动
掌握:刚体平面运动的判定及其上点的运动所代表的含义
§4-2 平面运动方程、刚体的角速度和角加速度
了解:刚体平面运动方程的建立
理解:平面图形的角位移、角速度和角加速度的定义
掌握:平面图形的角速度和角加速度的求解
§4-3 平面图形运动的位移定理
了解:欧拉—沙尔定理的内容
理解:欧拉—沙尔定理的证明过程
掌握:欧拉—沙尔定理的实质含义
§4-4 平面图形上点的速度分析、速度瞬心
了解:速度瞬心的定义
理解:瞬时定轴转动与定轴转动的区别
掌握:速度瞬心的确定方法及用速度瞬心求平面图形上点的速度
§4-5 平面图形上两点的速度关系
了解:建立平面图形上两点的速度关系式的过程
理解:平面图形上两点的速度关系式的物理含义
掌握:利用平面图形上两点的速度关系式分析求解刚体平面运动时的速度问题
§4-6 速度投影定理
了解:速度投影定理的内容
理解:速度投影定理的物理含义
掌握:利用速度投影定理分析求解刚体平面运动时的速度问题的方法
§4-7 平面图形上两点的加速度关系
了解:建立平面图形上两点的加速度关系式的过程,加速度瞬心的定义
理解:平面图形上两点的加速度关系式的物理含义
掌握:利用平面图形上两点的加速度关系式求解刚体平面运动时的加速度问题的方法
第五章:点的复合运动和刚体的复合运动初步
§5-1 绝对运动、相对运动、牵连运动
了解:绝对运动、相对运动、牵连运动的定义
理解:点的复合运动的本质含义
掌握:点的复合运动的实例
§5-2 变矢量的绝对导数与相对导数
了解:变矢量的绝对导数与相对导数的定义
理解:变矢量的绝对导数与相对导数的关系
掌握:变矢量的绝对导数与相对导数的关系的应用
§5-3 速度合成定理
了解:点的绝对速度、相对速度、牵连速度的定义
理解:速度合成公式的物理含义
掌握:动点、动系的选择,利用速度合成公式求解速度分析问题的方法
§5-4 加速度合成定理
了解:点的绝对加速度、相对加速度、牵连速度和科氏加速度的定义
理解:加速度合成公式的物理含义
掌握:动点、动系正确选择的原则,利用加速度合成公式求解加速度分析问题的方法
§5-5 刚体的复合运动初步
了解:刚体复合运动的概念
理解:刚体平面运动分解为平动和转动,一类特殊的刚体平面运动分解为两个转动
掌握:刚体复合运动的初步应用
第七章:作用于刚体上力系的基本性质与物体的受力分析
§7-1 力与力系
了解:力的定义,力系的分类
理解:力的表示
掌握:力的作用效应
§7-2 作用于刚体上力系的基本性质
了解:作用于刚体上力系的五个基本性质
理解:二力平衡条件、力的可传性、三力平衡定理
掌握:作用于刚体上力系基本性质的应用
§7-3 物体的受力分析、受力图
了解:各类约束所对应的约束力
理解:约束体受力分析的方法和步骤
掌握:物体正确的受力图
第八章:力系的特征量
§8-1 力在坐标轴上的投影
了解:力在坐标轴上的投影的定义
理解:力沿坐标轴分解的分力与力在坐标轴上的投影的区别
掌握:力在坐标轴上的投影的直接法和二次投影法
§8-2 力系的主矢量
了解:力系的主矢量的定义
理解:力系的主矢只有大小和方向,它不是力
掌握:求解力系主矢的分析法和几何法
§8-3 力对点之矩
了解:力对点之矩的定义
理解:合力矩定理
掌握:力对点之矩的计算
§8-4 力对轴之矩、点矩与轴矩的关系
了解:力对轴之矩的定义
理解:点矩与轴矩的关系
掌握:点矩与轴矩的关系的应用
§8-5 力系对某点的主矩
了解:力系对某点的主矩的定义
理解:力系对两个不同矩心的主矩的关系式
掌握:力系对某点的主矩的计算
第九章:基本力系
§9-1 汇交力系的简化与平衡
了解:汇交力系的定义
理解:汇交力系可简化为一个合力
掌握:汇交力系平衡问题的求解方法,求解平面桁架内力的节点法
§9-2 力偶与力偶矩
了解:力偶、力偶作用面、力偶臂、力偶矩的定义
理解:力偶的作用效应
掌握:力偶矩的计算
§9-3 力偶的性质
了解:力偶的四个性质的内容
理解:力偶的三要素、力偶的等效定理、力偶的合成定理
掌握:力偶性质的应用
§9-4 力偶系的简化与平衡
了解:力偶系的分类
理解:力偶系可简化为一个合力偶
掌握:力偶系平衡问题的求解
第十章:任意力系的简化及其平衡条件
§10-1 力的平移定理
了解:力的平移定理及逆定理的内容
理解:力的平移定理的证明过程
掌握:利用力的平移定理解释一些力学现象
§10-2 任意力系向一点的简化
了解:任意力系向一点的简化过程
理解:任意力系向一点的简化结果
掌握:任意力系向一点的简化结果的实际意义举例
§10-3 固定端约束的约束力
了解:固定端约束的定义
理解:固定端约束的约束反力的特点
掌握:固定端约束的约束反力的正确画法
§10-4 任意力系为平衡的情况、平衡条件
了解:任意力系向一点简化的四种可能结果
理解:力系平衡的含义
掌握:任意力系为平衡力系的充要条件
§10-5 任意力系为不平衡的情况
了解:空间任意力系为不平衡的三种情况,平面任意力系为不平衡的二种情况
理解:合力矩定理
掌握:求解任意力系简化的最简结果
§10-6 平行力系的中心与物体的重心
了解:平行力系的中心与物体的重心的概念
理解:重心与形心的关系
掌握:均布载荷和三角形分布载荷的等效结果、求物体重心的方法
第十一章:任意力系的平衡方程及其应用
§11-1 平面力系的平衡方程
了解:平面任意力系平衡方程的一矩式
理解:平面任意力系平衡方程的二矩式、三矩式及其限制条件,特殊平面力系的平衡方程
掌握:平面力系的平衡方程对单个刚体的应用及其方法
§11-2 刚体系统的平衡问题
了解:物系平衡的定义
理解:物系平衡的必要条件
掌握:求解物系平衡的方法和技巧,求解平面桁架内力的截面法
§11-3 考虑摩擦的平面力系的平衡问题
了解:静滑动摩擦力、静滑动摩擦系数、摩擦角、滚动摩阻的定义
理解:静滑动摩擦系数与摩擦角的关系,自锁现象
掌握:考虑摩擦的平面力系的平衡问题的求解方法(只有在一、二处存在摩擦的情形)
§11-4 空间任意力系的平衡方程及其应用
了解:空间任意力系的平衡方程
理解:空间汇交力系、空间力偶力系、空间平行力系的平衡方程
掌握:空间力系平衡方程对单刚体的应用
第十三章:质量中心和转动惯量
§13-1 质点系的质量中心
了解:质心的定义
理解:质心和重心的异同
掌握:质心位置的求解
§13-2 刚体的转动惯量和惯性积
了解:刚体的转动惯量、回转半径和惯性积的定义
理解:转动惯量的平行轴定理,转动惯量的叠加原理,惯性主轴的判定
掌握:刚体的转动惯量的计算
§13-3 刚体对任意轴的转动惯量、惯性椭球(不要求)
第十四章:动能定理
§14-1 动力学普遍定理概述
了解:动力学普遍定理包括动能定理、动量定理和动量矩定理
理解:动力学普遍定理只是牛顿第二定律的推论
掌握:动力学普遍定理的本质是,给出了质点系运动的三个特征量与质点系三个作用量之间的定量关系
§14-2 质点和质点系的动能
了解:动能的定义
理解:柯尼希定理
掌握:刚体平动、定轴转动、平面运动的动能的计算
§14-3 力的功
了解:力的功的定义
理解:力的功的物理含义
掌握:计算力的功的几何法和分析法
§14-4 几种常见力的功的计算公式
了解:重力的功、弹性力的功的计算公式
理解:重力的功、弹性力的功计算公式的物理含义
掌握:正确计算重力的功和弹性力的功
§14-5 作用于刚体上的力系的功
了解:刚体平动、定轴转动、平面运动时力系的功的计算公式
理解:刚体平动、定轴转动、平面运动时力系的功的含义
掌握:正确计算刚体平动、定轴转动、平面运动时力系的功
§14-6 约束力的功为零的情形
了解:教材中给出的几种约束力的功为零的情形
理解:理想约束
掌握:约束力的功为零的常见约束
§14-7 质点和质点系的动能定理、§14-8 动能定理的应用举例
了解:动能定理的微分形式、积分形式
理解:动能定理的物理含义
掌握:动能定理的正确应用
§14-9、§14-10、§14-11 (不要求)
§14-12 势力场、势能、机械能守恒定律
了解:有势力、势力场、势能的定义
理解:势力场的性质
掌握:势能的正确计算,机械能守恒定律的正确应用
第十五章:动量定理
§15-1 质点和质点系的动量
了解:动量的定义
理解:质点系动量的本质含义
掌握:系统动量的计算
§15-2 力和力系的冲量
了解:冲量的定义
理解:冲量的计算公式
掌握:冲量的正确计算
§15-3 质点和质点系动量定理
了解:动量定理的微分形式、积分形式
理解:动量定理的物理含义
掌握:动量定理和动量守恒定律的正确应用
§15-4 质心运动定理
了解:质心运动定理的内容
理解:质心运动定理本质上是动量定理的另一种表示形式
掌握:质心运动定理的正确应用
§15-5 动量定理的其他应用(不要求)
第十六章:动量矩定理
§16-1 质点和质点系的动量矩
了解:质点和质点系对某点、某轴的动量矩的定义
理解:刚体平动、定轴转动、平面运动时对某点、某轴的动量矩的计算公式,对不同两点的动量矩关系
掌握:系统对某点、某轴的动量矩的正确计算
§16-2 质点和质点系动量矩定理
了解:质点和质点系动量矩定理的内容
理解:质点和质点系动量矩定理的含义
掌握:对定点的动量矩定理及其守恒定律的正确应用
§16-3 质点系相对于质心的动量矩定理
了解:质点系相对于质心的动量矩定理的内容
理解:质点系相对于质心的动量矩定理的含义
掌握:对质心的动量矩定理及其守恒定律的正确应用
§16-4 稳定流流体对管道的附加动压力的主矩(不要求)
§16-5 基本定理的综合应用
了解:三大基本定理综合应用的重要性
理解:三大基本定理的灵活应用的原则
掌握:正确应用动力学的三大基本定理及其守恒定律
第十七章:刚体动力学
§17-1 平动刚体的动力学 §17-2 刚体定轴转动的微分方程
§17-3 刚体的平面运动微分方程
了解:刚体平动、定轴转动、平面运动的运动微分方程
理解:刚体平动、定轴转动、平面运动的运动微分方程的物理含义
掌握:正确求解刚体平动、定轴转动、平面运动的动力学问题
§17-4、§17-5、§17-6、§17-7(不要求)
第十九章:达朗伯原理和动静法
§19-1 惯性力及达朗伯原理
了解:惯性力的概念
理解:达朗伯原理(动静法)的公式
掌握:、达朗伯原理(动静法)的含义
§19-2 刚体惯性力系的简化
了解:质点系惯性力系的主矢与对定点、质心的主矩
理解:质点系惯性力系的主矢与对定点、质心的主矩的计算公式
掌握:刚体平动、定轴转动、平面运动的惯性力系的简化结果
§19-3 动静法及其应用举例
了解:动静法的实质
理解:用动静法解决动力学问题的方便之处
掌握:动静法的正确应用
§19-4 动静法与动量原理的关系
了解:动静法与动量原理(动量定理和动量矩定理)的等价关系
理解:动静法所给出的平衡方程本质上就是动量原理(动量定理和动量矩定理)的数学式子
掌握:用动静法替代动量原理(动量定理和动量矩定理)求解平面系统的动力学更不易出错
§19-5 定轴转动刚体的轴承附加动反力、动平衡概念(不要求
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